Błąd pomiaru

Błąd pomiaru (Δ) to różnica między wynikiem pomiaru a wartością rzeczywistą wielkości mierzonej. Wyraża się go jako błąd bezwzględny, w jednostkach mierzonej wielkości (np. w woltach), albo jako błąd względny, odniesiony do wartości rzeczywistej i podawany zwykle w procentach.

---

Czym jest błąd pomiaru i skąd wiadomo, ile wynosi?

Każdy pomiar jest porównaniem z czymś niedoskonałym: z przyrządem, z metodą, z warunkami w pomieszczeniu. Dlatego wynik zawsze odbiega trochę od tego, ile mierzona wielkość wynosi naprawdę. Tę odchyłkę metrologia nazywa błędem pomiaru, a Międzynarodowy słownik metrologii (VIM) definiuje go jako wartość zmierzoną minus wartość odniesienia.

Haczyk tkwi w tym, że wartości rzeczywistej zwykle nie znasz – gdyby była znana, pomiar byłby zbędny. Błąd da się więc wyznaczyć tylko wtedy, gdy masz coś znacznie dokładniejszego do porównania: wzorzec albo przyrząd wyższej klasy. Tak właśnie działa wzorcowanie miernika w laboratorium. W codziennej pracy przy instalacji posługujesz się zamiast tego granicami błędu deklarowanymi przez producenta.

Błąd ma znak. Dodatni oznacza, że przyrząd zawyża wynik, ujemny – że go zaniża. Wartość o przeciwnym znaku nazywa się poprawką: dodana do wyniku, kompensuje znany błąd.

Jak obliczyć błąd bezwzględny i względny?

Błąd bezwzględny to zwykła różnica dwóch liczb:

Δ = x − x₀

• Δ – błąd bezwzględny, w jednostkach mierzonej wielkości
• x – wynik pomiaru (wskazanie przyrządu)
• x₀ – wartość rzeczywista, w praktyce wartość wzorca

Błąd względny pokazuje, jak duży jest ten błąd w stosunku do mierzonej wartości:

δ = Δ / x₀ · 100%

• δ – błąd względny, w procentach
• Δ – błąd bezwzględny
• x₀ – wartość rzeczywista

Przykład z warsztatu: kalibrator podaje dokładnie 230,0 V, a sprawdzany woltomierz pokazuje 232,3 V. Błąd bezwzględny wynosi +2,3 V, względny 2,3 / 230 · 100% = 1,0%. Ten sam woltomierz przyłożony do wzorcowego źródła 12,0 V pokazuje 12,6 V. Błąd bezwzględny jest prawie cztery razy mniejszy (0,6 V), ale względny rośnie do 5%.

Ten drugi wynik mówi więcej o jakości pomiaru. Pół wolta różnicy przy sieci 230 V nie ma znaczenia, przy akumulatorze 12 V może już oznaczać inną ocenę jego stanu naładowania. Dlatego porównując dokładność pomiarów różnych wielkości, patrzysz na błąd względny.

Jakie są rodzaje błędów pomiaru?

Poza podziałem na bezwzględne i względne (sposób zapisu) błędy dzieli się według tego, jak się zachowują przy powtarzaniu pomiaru.

Rodzaj błędu	Jak się zachowuje	Przykład przy pomiarach instalacji	Jak go ograniczyć
Systematyczny	przy powtórzeniach ma tę samą wartość i znak albo zmienia się w przewidywalny sposób	rezystancja przewodów pomiarowych doliczana do wyniku pomiaru ciągłości	wyznaczenie i odjęcie (kompensacja przewodów, poprawka z wzorcowania)
Przypadkowy	zmienia się losowo od pomiaru do pomiaru	wahania wyniku pomiaru pętli zwarcia przy zmieniającym się obciążeniu sieci	kilka powtórzeń i uśrednienie wyniku
Gruby	wyraźnie odstaje od pozostałych wyników	odczyt z niewłaściwej skali, pomiar na złym zakresie, pomyłka w zapisie protokołu	odrzucenie wyniku i powtórzenie pomiaru

Błąd systematyczny jest najbardziej podstępny, bo powtórzenia go nie ujawnią: dziesięć pomiarów da dziesięć jednakowo przesuniętych wyników. Przypadkowy sam się zdradza rozrzutem, a gruby – tym, że jeden wynik wyraźnie nie pasuje do reszty.

Skąd biorą się błędy pomiaru?

Źródła błędów zwykle grupuje się w cztery obszary:

• przyrząd – niedoskonałość ustroju, starzenie się elementów, rozładowana bateria, ograniczona rozdzielczość wyświetlacza; granice tego błędu opisuje klasa dokładności,
• metoda – sam sposób podłączenia wpływa na mierzony obwód,
• otoczenie – temperatura, wilgotność, obce pola magnetyczne, zakłócenia z sieci,
• osoba mierząca – paralaksa przy odczycie wskazówki, pośpiech, złe połączenia sond.

Błąd metody łatwo przeoczyć, bo przyrząd może być idealny, a wynik i tak wyjdzie przesunięty. Woltomierz ma skończoną rezystancję wewnętrzną, więc podłączony do obwodu o dużej rezystancji pobiera z niego prąd i obniża napięcie, które ma zmierzyć. Amperomierz włączony szeregowo dokłada do obwodu własną rezystancję i zmniejsza płynący prąd. Przy pomiarze rezystancji metodą techniczną (woltomierz i amperomierz) od układu połączeń zależy, który z tych przyrządów zafałszuje wynik bardziej: przy małych rezystancjach woltomierz podłącza się bezpośrednio do badanego elementu, przy dużych – za amperomierzem.

Błąd pomiaru przy sprawdzaniu instalacji i na egzaminie SEP

W pomiarach odbiorczych i okresowych, wykonywanych według normy PN-HD 60364-6, wynik można zafałszować samym przygotowaniem pomiaru, nawet sprawnym miernikiem. Przy pomiarze rezystancji izolacji wynik zaniżą odbiorniki pozostawione w gniazdach, a przy pomiarze ciągłości przewodów ochronnych wynik zawyży nieskompensowana rezystancja przewodów pomiarowych. Każdy taki wynik trafia do protokołu i decyduje o ocenie instalacji, więc odstający odczyt zawsze sprawdzasz drugim pomiarem.

Na egzaminie SEP grupy 1 może pojawić się pytanie o rodzaje błędów albo proste zadanie: oblicz błąd względny, znając wskazanie miernika i wartość wzorcową. Dwa wzory z tej strony wystarczą do jego rozwiązania.

Z błędem pomiaru łączą się dwa osobne pojęcia. Największy błąd, na jaki pozwala sobie przyrząd, opisuje hasło „klasa dokładności”. Przedział, w którym z określonym prawdopodobieństwem leży wartość rzeczywista, opisuje hasło „niepewność pomiaru”.

Najczęściej zadawane pytania

Źródła:

• Błąd bezwzględny i błąd względny – Zintegrowana Platforma Edukacyjna
• Błędy pomiaru – KEYENCE