Potencjał elektryczny

Potencjał elektryczny (V) to energia potencjalna, jaką miałby jednostkowy ładunek umieszczony w danym punkcie pola elektrycznego. Wyraża się go w woltach (V), a jego wartość zależy od tego, któremu punktowi przypiszesz potencjał zero.

---

Co oznacza, że punkt pola ma potencjał?

Wyobraź sobie górską okolicę. Każdy punkt ma wysokość nad poziomem morza i od niej zależy, ile energii zyska kamień stoczony z tego miejsca w dół. Wysokość nie zależy od masy kamienia, bo opisuje miejsce, a nie przedmiot. Potencjał elektryczny działa tak samo: opisuje punkt pola, a nie ładunek, który się w nim znajdzie.

Definicja przypisuje punktowi stosunek energii potencjalnej ładunku próbnego do wartości tego ładunku. Dzięki dzieleniu przez ładunek wynik nie zależy od tego, jak duży ładunek próbny umieścisz w punkcie. Wielkość samego ładunku opisuje hasło ładunek elektryczny.

V = E_p / q

• V – potencjał elektryczny punktu [V],
• E_p – energia potencjalna ładunku w tym punkcie [J],
• q – wartość ładunku próbnego [C].

Z tego wzoru wynika jednostka: 1 V = 1 J/C. Potencjał jest wielkością skalarną, czyli ma wartość i znak, ale nie ma kierunku. Odróżnia go to od natężenia pola, które jest wektorem. Potencjały od kilku ładunków dodajesz zwykłym rachunkiem algebraicznym, bez rysowania strzałek.

Czy potencjał i napięcie to to samo?

Nie, choć obie wielkości mierzy się w woltach. Potencjał opisuje jeden punkt i bez punktu odniesienia nie ma wartości liczbowej. Napięcie to różnica potencjałów między dwoma punktami, więc nie zależy od tego, gdzie ustawisz zero.

U_AB = V_A − V_B

• U_AB – napięcie między punktami A i B [V],
• V_A, V_B – potencjały punktów A i B względem tego samego punktu odniesienia [V].

Weź akumulator 12 V. Jeśli za zero przyjmiesz jego biegun ujemny, biegun dodatni ma potencjał +12 V. Jeśli zero przypiszesz biegunowi dodatniemu, ujemny ma potencjał −12 V. Napięcie wynosi 12 V w obu wariantach. Pełne omówienie napięcia znajdziesz w haśle napięcie elektryczne, a źródło, które utrzymuje różnicę potencjałów na swoich zaciskach, opisuje siła elektromotoryczna.

Jaki punkt przyjmuje się za zero potencjału?

Zero potencjału nie jest cechą przyrody, tylko umową, która zmienia się wraz z kontekstem.

Kontekst	Punkt o potencjale zero	Powód wyboru
Fizyka, ładunek punktowy	nieskończenie daleko od ładunku	wzór na potencjał jest wtedy najprostszy
Instalacja elektryczna	ziemia	człowiek stoi na ziemi, więc z nią porównuje się potencjały dotykanych części
Elektronika	masa układu (GND)	wygodny punkt wspólny dla wszystkich pomiarów w układzie

Masa układu nie musi być połączona z ziemią. Telefon zasilany z baterii nie ma żadnego połączenia z gruntem, a jego obwody działają, bo liczą się różnice potencjałów. Ziemia sprawdza się jako odniesienie także dlatego, że jest ogromna: dopłynięcie lub odpłynięcie ładunku praktycznie nie zmienia jej potencjału.

Jak obliczyć potencjał elektryczny?

Dla pojedynczego ładunku punktowego, przy zerze potencjału w nieskończoności, potencjał zależy od ładunku i odległości.

V = k · Q / r

• Q – ładunek wytwarzający pole [C],
• r – odległość punktu od ładunku [m],
• k – współczynnik proporcjonalności w próżni, około 8,99 · 10⁹ N·m²/C².

Potencjał maleje z odległością jak 1/r, czyli wolniej niż natężenie pola, które maleje jak 1/r². Ładunek 1 nC (10⁻⁹ C) wytwarza w odległości 10 cm potencjał V = 8,99 · 10⁹ · 10⁻⁹ / 0,1 ≈ 90 V, a w odległości 20 cm około 45 V.

Praca, którą pole wykonuje przy przesunięciu ładunku q z punktu A do punktu B, wynika z różnicy potencjałów.

W = q · (V_A − V_B)

• W – praca sił pola [J],
• q – przesuwany ładunek [C],
• V_A, V_B – potencjały punktu początkowego i końcowego [V].

Powierzchnie, w których wszystkich punktach potencjał jest taki sam, nazywają się ekwipotencjalnymi. Przesunięcie ładunku po takiej powierzchni nie wymaga pracy, bo różnica potencjałów wynosi zero.

Po co wyrównuje się potencjały w instalacji?

Ptak siedzący na pojedynczym przewodzie linii wysokiego napięcia nie ginie, bo jego łapki stykają się z punktami o praktycznie tym samym potencjale. Różnica potencjałów jest znikoma, więc przez ciało ptaka nie płynie istotny prąd. Niebezpiecznie robi się dopiero wtedy, gdy ciało łączy dwa punkty o różnych potencjałach.

Na tej samej zasadzie działają połączenia wyrównawcze w budynku. Łączą one metalowe części przewodzące, takie jak rury wodne i gazowe, konstrukcje stalowe i przewody ochronne, żeby ich potencjały były jednakowe. Gdy dotkniesz dwóch takich elementów naraz, nie ma między nimi napięcia, więc prąd nie płynie przez twoje ciało. Wymagania ochrony przed porażeniem zawiera norma PN-HD 60364-4-41, a dobór połączeń ochronnych i wyrównawczych norma PN-HD 60364-5-54. Rolę przewodu odprowadzającego do uziomu pełni przewód PE.

W instalacji 230/400 V przewód fazowy ma względem ziemi napięcie 230 V (wartość skuteczna), dlatego dotknięcie go podczas stania na ziemi grozi porażeniem. Ta sama zasada tłumaczy dwa pojęcia z ochrony przeciwporażeniowej. Gdy w gruncie płynie prąd doziemny, potencjał ziemi maleje wraz z odległością od uziomu, więc człowiek idący w pobliżu staje na punktach o różnych potencjałach i pojawia się napięcie krokowe. Dotknięcie uszkodzonego urządzenia daje z kolei napięcie dotykowe.

Na egzaminie SEP grupy 1 przyda ci się to rozumowanie przy pytaniach o ochronę przeciwporażeniową.

Najczęściej zadawane pytania