Siła elektromotoryczna (SEM)

Siła elektromotoryczna (SEM, E) to praca, jaką źródło wykonuje, przenosząc jednostkowy ładunek przez cały obwód. Mimo nazwy nie jest siłą, tylko wielkością o jednostce napięcia i wyraża się ją w woltach (V).

---

Czym jest siła elektromotoryczna, skoro nie jest siłą?

Nazwa jest historyczna i myląca: SEM nie ma jednostki siły, czyli niutona, tylko wolta. Opisuje energię, jaką źródło nadaje każdej jednostce ładunku. Baterię, akumulator czy prądnicę nazywa się dlatego po prostu źródłami SEM.

Źródło wykonuje pracę przeciwko siłom pola elektrycznego, bo przepycha ładunki wewnątrz siebie od bieguna ujemnego do dodatniego. SEM jest tą pracą przypadającą na jednostkę przeniesionego ładunku.

E = W / q

• E – siła elektromotoryczna źródła [V],
• W – praca wykonana przez źródło [J],
• q – przeniesiony ładunek [C].

Oznacza się ją literą E albo ε, a w literaturze angielskiej skrótem EMF (electromotive force). Ponieważ 1 V = 1 J/C, ogniwo o SEM 1,5 V nadaje każdemu kulombowi ładunku 1,5 J energii. Sam ładunek i jego jednostkę opisuje hasło ładunek elektryczny.

Czy siła elektromotoryczna to napięcie?

SEM i napięcie mają tę samą jednostkę, ale opisują co innego. SEM jest cechą źródła, a napięcie na zaciskach to to, co faktycznie dostaje odbiornik. Część SEM zabiera rezystancja wewnętrzna samego źródła, co opisuje wzór:

U = E − I · R_w

• U – napięcie na zaciskach źródła [V],
• E – siła elektromotoryczna [V],
• I – prąd pobierany ze źródła [A],
• R_w – rezystancja wewnętrzna źródła [Ω].

Gdy ze źródła nie płynie prąd, napięcie na zaciskach jest równe SEM. Przy zwarciu zacisków napięcie spada do zera, a prąd osiąga największą wartość.

I_zw = E / R_w

• I_zw – prąd zwarcia źródła [A].

Cecha	SEM (E)	Napięcie na zaciskach (U)
Co opisuje	źródło niezależnie od obciążenia	źródło pod obciążeniem
Zależność od prądu	w pierwszym przybliżeniu stała	maleje wraz ze wzrostem prądu
Kiedy są równe	gdy I = 0	gdy I = 0
Jak ją zmierzysz	woltomierz na zaciskach nieobciążonego źródła	woltomierz na zaciskach przy dołączonym odbiorniku

Odbiornik widzi tylko napięcie na zaciskach. Kto pamięta tę różnicę, zrozumie, dlaczego tę samą baterię można ocenić jako sprawną i zużytą, zależnie od tego, czy mierzy się ją bez obciążenia, czy pod obciążeniem. Samo napięcie, jego jednostkę i pomiar opisuje hasło napięcie elektryczne.

Jak rezystancja wewnętrzna zmienia napięcie źródła?

Weź akumulator samochodowy o SEM 12,6 V i rezystancji wewnętrznej 0,01 Ω, z którego rozrusznik pobiera 200 A. Napięcie na zaciskach wynosi wtedy U = 12,6 V − 200 A · 0,01 Ω = 10,6 V. Spadek 2 V powstaje wewnątrz akumulatora i nie dociera do odbiorników. Wewnątrz źródła wydziela się przy tym moc P = I² · R_w = 200² · 0,01 = 400 W, która grzeje akumulator.

Zużyty akumulator ma większą rezystancję wewnętrzną. Przy R_w = 0,05 Ω ten sam prąd dałby spadek 10 V. Obliczenie jest uproszczone, bo przy niższym napięciu rozrusznik pobiera mniejszy prąd, ale wniosek się nie zmienia: woltomierz bez obciążenia pokaże prawie 12 V, a silnik i tak nie zakręci. To klasyczny przykład sytuacji, w której SEM jest w porządku, a źródło nie nadaje się do pracy.

Jakie są źródła siły elektromotorycznej?

Źródło	Skąd bierze się SEM	Przykładowa wartość
Ogniwo chemiczne (bateria, akumulator)	reakcje chemiczne na elektrodach	ogniwo alkaliczne około 1,5 V
Prądnica, generator	indukcja elektromagnetyczna	prądnica rowerowa 6 V (nominalnie)
Ogniwo fotowoltaiczne	zjawisko fotowoltaiczne w złączu półprzewodnika	pojedyncze ogniwo krzemowe około 0,5–0,6 V
Termopara	zjawisko Seebecka, czyli różnica temperatur złączy dwóch metali	typ K około 41 µV na kelwin

W prądnicy SEM powstaje zgodnie z prawem indukcji: im szybciej zmienia się strumień magnetyczny, tym większa jest SEM. Mechanizm opisują hasła indukcja elektromagnetyczna i prawo Faradaya. Wirujący magnes lub cewka jest tu źródłem tak samo, jak reakcja chemiczna w ogniwie. Przy obrotowym ruchu SEM prądnicy zmienia się sinusoidalnie, co daje prąd przemienny.

Jak zmierzyć SEM i rezystancję wewnętrzną?

SEM źródła zmierzysz bezpośrednio tylko wtedy, gdy nie płynie prąd, więc odłącz źródło od odbiorników. Multimetr ustawiony na pomiar napięcia ma rezystancję wejściową rzędu 10 MΩ i pobiera znikomy prąd, więc jego wskazanie jest praktycznie równe SEM. Technikę opisują hasła multimetr i pomiar napięcia.

Rezystancję wewnętrzną wyznaczysz z dwóch pomiarów: napięcia bez obciążenia, czyli E, oraz napięcia U przy znanym prądzie obciążenia.

R_w = (E − U) / I

• R_w – rezystancja wewnętrzna [Ω],
• E – napięcie bez obciążenia [V],
• U – napięcie pod obciążeniem [V],
• I – prąd obciążenia [A].

Bateria 9 V, która bez obciążenia pokazuje 9,0 V, a przy prądzie 0,5 A tylko 8,4 V, ma rezystancję wewnętrzną (9,0 − 8,4) / 0,5 = 1,2 Ω.

Dlaczego SEM źródła ma znaczenie w instalacji 230/400 V?

Transformator zasilający budynek obniża napięcie średnie (na przykład 15 kV) do 400/230 V i zachowuje się jak źródło z własną SEM i własną impedancją wewnętrzną. Gdy rośnie obciążenie, napięcie na jego zaciskach lekko spada, tak jak w akumulatorze, a dalej dokłada się spadek napięcia na przewodach instalacji.

Impedancja źródła wchodzi w skład impedancji pętli zwarcia. Od niej zależy prąd zwarciowy, a od niego czas zadziałania zabezpieczeń w układzie samoczynnego wyłączenia zasilania. Warunki samoczynnego wyłączenia określa norma PN-HD 60364-4-41, a sprawdzanie instalacji norma PN-HD 60364-6. Pomiar impedancji opisuje hasło pomiar impedancji pętli zwarcia. Woltomierz podłączony do nieobciążonego źródła pokazuje wartość bliską SEM, a pod obciążeniem mniej, i to rozróżnienie przydaje się na egzaminie SEP grupy 1.

Najczęściej zadawane pytania