Reaktancja (X) to opór bierny, jaki cewki i kondensatory stawiają prądowi przemiennemu. Wyraża się w omach (Ω) i zależy od częstotliwości: reaktancja indukcyjna XL rośnie razem z nią, a reaktancja pojemnościowa XC maleje.
Zostań elektrykiem z uprawnieniami SEP
Kurs online G1 / G2 / G3 + egzamin państwowy - 100% zdawalności
z kodem ELEKTRYCZKA = 10% rabatu!
Czym jest opór bierny i dlaczego nie zamienia się w ciepło?
Grzałka, żarówka i przewód zamieniają energię elektryczną w ciepło – odpowiada za to rezystancja, opór czynny. Cewka i kondensator ograniczają prąd zupełnie inaczej: reaktancja nie zużywa energii, tylko ją przechowuje i oddaje. Przez część okresu element pobiera energię do pola magnetycznego (cewka) albo elektrycznego (kondensator), a przez kolejną część zwraca ją do obwodu.
Stąd nazwy z polskich podręczników: opór bierny i sprzeciwność. Reaktancję cewki spotkasz też pod nazwą induktancja, a reaktancję kondensatora – kapacytancja. To synonimy, nie osobne wielkości.
Reaktancja ma symbol X i jednostkę om (Ω) – tę samą co rezystancja, bo oba zjawiska ograniczają prąd. Razem składają się na impedancję, w której reaktancja odpowiada za część urojoną. Napięcie i prąd na idealnej cewce lub kondensatorze rozjeżdżają się o 90 stopni, czym zajmuje się hasło przesunięcie fazowe.
Reaktancja pojawia się tylko tam, gdzie prąd się zmienia. W obwodzie prądu stałego o reaktancji się nie mówi – po wygaśnięciu stanu przejściowego cewka jest zwykłym kawałkiem przewodu, a kondensator przerwą.
Jak obliczyć reaktancję indukcyjną XL?
Reaktancja cewki rośnie proporcjonalnie do częstotliwości i do jej indukcyjności:
XL = ω · L = 2 · π · f · L
- XL – reaktancja indukcyjna w omach (Ω)
- ω – pulsacja, czyli częstotliwość kątowa, w radianach na sekundę (ω = 2 · π · f)
- f – częstotliwość prądu w hercach (Hz)
- L – indukcyjność cewki w henrach (H)
Pulsacja ω to częstotliwość przeliczona na prędkość kątową obrotu wektora napięcia. Dla sieciowych 50 Hz wynosi 2 · π · 50, czyli około 314 rad/s. Dławik o indukcyjności 10 mH ma więc przy 50 Hz reaktancję rzędu 3,14 Ω.
Podnieś częstotliwość do 5 kHz i ta sama cewka daje już około 314 Ω – sto razy więcej, bo częstotliwość wzrosła sto razy. Na tej zależności opierają się dławiki przeciwzakłóceniowe: sieciowe 50 Hz przepuszczają niemal bez oporu, a zakłócenia o wysokiej częstotliwości tłumią.
Indukcyjność wnosi każdy przewód, a nie wyłącznie nawinięta cewka. Kabel niskiego napięcia daje około 0,08 Ω reaktancji na kilometr, linia napowietrzna kilka razy więcej. Przy obwodzie oświetleniowym w mieszkaniu to drobiazg, przy zasilaniu hali z rozdzielni oddalonej o kilkaset metrów – już nie.
Dlaczego reaktancja pojemnościowa XC maleje przy wyższej częstotliwości?
Kondensator zachowuje się odwrotnie niż cewka. Im szybciej zmienia się napięcie, tym mniejszy opór stawia płynącemu prądowi, bo częściej przeładowuje swoje okładki:
XC = 1 / (ω · C) = 1 / (2 · π · f · C)
- XC – reaktancja pojemnościowa w omach (Ω)
- ω – pulsacja w radianach na sekundę (ω = 2 · π · f)
- f – częstotliwość prądu w hercach (Hz)
- C – pojemność kondensatora w faradach (F)
Kondensator 10 µF ma przy 50 Hz reaktancję około 318 Ω. Przy 5 kHz zostaje z niej niespełna 3,2 Ω, więc dla szybkich sygnałów taki element jest prawie zwarciem. Przy napięciu stałym częstotliwość spada do zera, a XC rośnie bez ograniczenia – dlatego kondensator blokuje prąd stały.
Pojemność C i reaktancja pojemnościowa XC to dwie różne wielkości. Pojemność jest cechą samego kondensatora, wydrukowaną na obudowie w faradach, i nie zależy od układu. Reaktancja opisuje, jak ten kondensator zachowa się w konkretnym obwodzie, i zmienia się z każdą zmianą częstotliwości.
Część podręczników zapisuje kapacytancję ze znakiem minus, część traktuje obie reaktancje jako dodatnie i odejmuje je od siebie. Wynik wychodzi ten sam, dopóki w jednym zadaniu trzymasz się jednej konwencji.
Czym różni się reaktancja indukcyjna od pojemnościowej?
Cała różnica sprowadza się do kierunku, w którym działa częstotliwość, i do tego, w jakim polu element magazynuje energię.
| Cecha | Reaktancja indukcyjna XL | Reaktancja pojemnościowa XC |
|---|---|---|
| Element | cewka, dławik, uzwojenie silnika lub transformatora | kondensator, bateria kompensacyjna, długi kabel |
| Wzór | 2 · π · f · L | 1 / (2 · π · f · C) |
| Wpływ częstotliwości | rośnie proporcjonalnie do f | maleje odwrotnie proporcjonalnie do f |
| Przy prądzie stałym (f = 0) | 0 Ω, element jest zwarciem | dąży do nieskończoności, element jest przerwą |
| Przy bardzo wysokiej częstotliwości | bardzo duża, blokuje przepływ | bardzo mała, przepuszcza prawie swobodnie |
| Energia magazynowana w | polu magnetycznym | polu elektrycznym |
| Zachowanie prądu wobec napięcia | prąd opóźniony o 90° | prąd wyprzedza o 90° |
| Nazwa zwyczajowa | induktancja | kapacytancja |
Gdy w jednym obwodzie szeregowym są i cewki, i kondensatory, ich reaktancje częściowo się znoszą:
X = XL − XC
- X – reaktancja wypadkowa obwodu w omach (Ω)
- XL – suma reaktancji indukcyjnych cewek w tym obwodzie (Ω)
- XC – suma reaktancji pojemnościowych kondensatorów (Ω)
Kiedy XL zrówna się z XC, reaktancja wypadkowa spada do zera i obwód reaguje jak zwykły rezystor. To rezonans – częstotliwość, przy której wystąpi, wynika z wartości L i C, a zjawisko wykorzystują filtry oraz układy dopasowujące.
Gdzie reaktancja daje się odczuć w instalacji 230 V i 400 V?
Polska sieć pracuje z częstotliwością 50 Hz przy napięciu 230 V między fazą a przewodem neutralnym i 400 V między fazami, co porządkuje norma PN-EN 60038. Prąd zmienia w niej kierunek 100 razy na sekundę, bo pełny cykl powtarza się 50 razy. Reaktancję widzi więc każde uzwojenie i każdy dłuższy odcinek kabla.
Silnik indukcyjny pobiera prąd potrzebny do wytworzenia pola magnetycznego, a odpowiada za to reaktancja jego uzwojeń. Ten prąd nie wykonuje pracy, ale obciąża kable, zabezpieczenia i transformator. Dlatego w zakładach dostawia się baterie kondensatorów – XC działa przeciwnie do XL i część reaktancji zostaje skasowana.
Reaktancja decyduje też o skuteczności ochrony przeciwporażeniowej. Sprawdza się impedancję pętli zwarcia, a nie samą rezystancję przewodów, bo reaktancja transformatora i linii realnie ogranicza prąd zwarciowy i wydłuża czas wyłączenia. Metody pomiaru opisuje norma PN-HD 60364-6, a dopuszczalne czasy wyłączenia – PN-HD 60364-4-41.
Na egzaminie SEP grupy 1, czyli przy staraniu się o uprawnienia G1, reaktancja wraca w pytaniach o różnicę między rezystancją, reaktancją i impedancją oraz o zachowanie cewki i kondensatora przy prądzie stałym. Dwa wzory i kierunek zmian z częstotliwością wystarczą, żeby odpowiedzieć na większość z nich.
Najczęściej zadawane pytania
Rezystancja zamienia energię elektryczną w ciepło i występuje zarówno przy prądzie stałym, jak i przemiennym. Reaktancja ogranicza prąd bez wydzielania ciepła – energia wraca do obwodu z pola magnetycznego cewki albo elektrycznego kondensatora. Reaktancja zależy przy tym od częstotliwości, a rezystancja nie.
XL to reaktancja indukcyjna, czyli opór bierny cewki, liczony ze wzoru XL = 2 · π · f · L. XC to reaktancja pojemnościowa kondensatora, opisana wzorem XC = 1 / (2 · π · f · C). Pierwsza rośnie z częstotliwością, druga maleje, a obie podaje się w omach.
Reaktancję oznacza się literą X, a jej jednostką jest om (Ω) – ta sama, w której podaje się rezystancję i impedancję. Odmiany rozróżniają indeksy: XL dla cewki, XC dla kondensatora. W obliczeniach reaktancja wchodzi jako część urojona impedancji.
Pojemność C jest stałą cechą kondensatora, wyrażoną w faradach, i nie zmienia się wraz ze zmianą zasilania. Reaktancja pojemnościowa XC opisuje, jak mocno ten kondensator ogranicza prąd w danym obwodzie, i podaje się ją w omach. Ta sama pojemność daje inną reaktancję przy 50 Hz i inną przy 5 kHz.
