Admitancja (Y) to odwrotność impedancji, czyli miara tego, jak łatwo prąd przemienny przepływa przez element lub cały obwód. Wyraża się ją w simensach (S). Jest liczbą zespoloną: część rzeczywista to konduktancja G, a część urojona to susceptancja B.
Zostań elektrykiem z uprawnieniami SEP
Kurs online G1 / G2 / G3 + egzamin państwowy - 100% zdawalności
z kodem ELEKTRYCZKA = 10% rabatu!
Co oznacza admitancja i skąd wzięła się ta nazwa?
Impedancja odpowiada na pytanie, jak mocno obwód utrudnia przepływ prądu przemiennego. Admitancja patrzy na ten sam obwód z drugiej strony i mówi, jak bardzo go ułatwia. Duża impedancja oznacza małą admitancję i odwrotnie – obie liczby niosą tę samą informację, tylko zapisaną odwrotnie.
Nazwa pochodzi od łacińskiego admittere, czyli „dopuszczać, wpuszczać”. Termin admittance wprowadził w 1887 roku brytyjski fizyk Oliver Heaviside, ten sam, który ukuł słowo „impedancja”. W starszych polskich podręcznikach spotkasz też określenia drożność i przewodność pozorna – to synonimy admitancji.
Podstawowa zależność jest krótka:
Y = 1 / Z = G + jB
- Y – admitancja w simensach (S)
- Z – impedancja w omach (Ω)
- G – konduktancja, część rzeczywista admitancji, w simensach (S)
- B – susceptancja, część urojona admitancji, w simensach (S)
- j – jednostka urojona (w elektrotechnice pisze się j zamiast i, bo literę i zajmuje prąd)
Jednostką admitancji jest simens (S), równy odwrotności oma: 1 S = 1 Ω-1. W literaturze anglojęzycznej przetrwała dawna nazwa mho („ohm” czytane od tyłu) i symbol odwróconej omegi ℧. Przy prądzie stałym część urojona znika, a admitancja sprowadza się do samej konduktancji.
Jak obliczyć admitancję, gdy znasz impedancję?
Moduł liczysz najprościej: |Y| = 1 / |Z|. Obwód o impedancji 10 Ω ma admitancję 0,1 S. Kłopot zaczyna się przy składowych, bo konduktancja i susceptancja nie są prostymi odwrotnościami rezystancji i reaktancji. Każda z nich zależy od obu składowych impedancji jednocześnie:
G = R / (R² + X²) B = −X / (R² + X²)
- G – konduktancja (S)
- B – susceptancja (S)
- R – rezystancja, część rzeczywista impedancji (Ω)
- X – reaktancja, część urojona impedancji (Ω), dodatnia dla cewki i ujemna dla kondensatora
Weź odbiornik o impedancji Z = 6 + j8 Ω. Suma kwadratów R² + X² daje 100, więc moduł impedancji to 10 Ω, a moduł admitancji 0,1 S. Konduktancja wynosi 6 / 100 = 0,06 S, susceptancja −8 / 100 = −0,08 S.
G równa się 1 / R wyłącznie wtedy, gdy obwód nie ma reaktancji, czyli dla czystego rezystora albo przy prądzie stałym. Znak minus przy B wynika z dzielenia przez liczbę zespoloną: indukcyjny charakter impedancji (X dodatnie) daje ujemną susceptancję.
Admitancja a impedancja – kiedy którą wybrać?
Obie wielkości opisują ten sam układ, ale każda upraszcza inny rodzaj połączenia. Przy elementach połączonych szeregowo dodajesz impedancje. Przy równoległych dodajesz admitancje, bo każda gałąź dokłada własną drogę dla prądu, a całkowity prąd jest sumą prądów gałęzi zgodnie z prądowym prawem Kirchhoffa.
| Cecha | Impedancja Z | Admitancja Y |
|---|---|---|
| Co opisuje | utrudnianie przepływu prądu | ułatwianie przepływu prądu |
| Jednostka | om (Ω) | simens (S) |
| Część rzeczywista | rezystancja R | konduktancja G |
| Część urojona | reaktancja X | susceptancja B |
| Wygodna przy połączeniu | szeregowym: Z = Z1 + Z2 | równoległym: Y = Y1 + Y2 |
| Prawo Ohma w zapisie | U = I · Z | I = U · Y |
Prosty przykład z gniazdka 230 V: grzejnik o rezystancji 46 Ω (moc 1150 W) i kondensator 10 µF podłączone równolegle. Grzejnik ma konduktancję około 0,0217 S, kondensator przy 50 Hz susceptancję około 0,00314 S. Admitancja całości to pierwiastek z sumy kwadratów, czyli około 0,0220 S.
Mnożysz ją przez napięcie i dostajesz prąd pobierany z sieci: 230 V · 0,0220 S ≈ 5,05 A. Grzejnik sam ciągnie 5,0 A, kondensator 0,72 A, a mimo to razem pobierają nie 5,72 A, tylko 5,05 A. Prądy obu gałęzi są przesunięte w fazie o 90°, więc sumują się geometrycznie, a nie arytmetycznie – szerzej opisuje to hasło przesunięcie fazowe.
Gdzie admitancja przydaje się elektrykowi w instalacji 230/400 V?
Najbardziej namacalny przykład to izolacja przewodów. Między żyłą a ziemią albo przewodem ochronnym zawsze płynie niewielki prąd upływu. Izolację można więc opisać admitancją: część G odpowiada za upływ przez materiał, a część B za pojemność, jaką tworzą żyły ułożone obok siebie w kablu.
Miernik izolacji pracuje napięciem stałym, np. 500 V dla obwodów 230/400 V, zgodnie z normą PN-HD 60364-6. Przy prądzie stałym część pojemnościowa nie przewodzi, więc pomiar pokazuje wyłącznie konduktancję w postaci rezystancji izolacji. Pod napięciem przemiennym 50 Hz upływ jest większy, bo dochodzi składowa pojemnościowa.
Dlatego długie obwody, filtry przeciwzakłóceniowe i zasilacze impulsowe potrafią wyzwolić wyłącznik różnicowoprądowy 30 mA, choć izolacja zmierzona megaomomierzem jest w porządku. Admitancje wszystkich odbiorników i odcinków przewodu łączonych równolegle sumują się, a razem z nimi rośnie prąd upływu, który widzi RCD. Norma PN-HD 60364-5-53 zaleca rozdzielać obwody tak, żeby suma upływów w normalnej pracy nie zbliżała się do prądu zadziałania wyłącznika.
Projektanci sieci posługują się admitancją przy modelowaniu linii kablowych i napowietrznych: składowe poprzeczne (między przewodami oraz do ziemi) opisuje się właśnie w simensach. Na egzaminie SEP grupy 1 admitancja pojawia się rzadziej niż impedancja, ale pytanie o jej jednostkę albo o związek Y = 1 / Z zdarza się przy części teoretycznej. Wystarczy zapamiętać trzy rzeczy: simens, odwrotność impedancji, G + jB.
Najczęściej zadawane pytania
Admitancję podaje się w simensach (S). Jeden simens to odwrotność oma, czyli 1 S = 1 Ω⁻¹. W starszej literaturze anglojęzycznej używano nazwy mho i symbolu odwróconej omegi.
Susceptancja (B) to urojona składowa admitancji, opisująca wpływ cewek i kondensatorów na przepływ prądu przemiennego. Mierzy się ją w simensach. Kondensator daje susceptancję dodatnią, a cewka ujemną.
Admitancja jest odwrotnością impedancji: Y = 1 / Z. Impedancja w omach mówi, jak obwód ogranicza prąd przemienny, a admitancja w simensach – jak łatwo go przepuszcza. Impedancje wygodnie sumuje się przy połączeniu szeregowym, admitancje przy równoległym.
Nie, konduktancja G jest tylko częścią rzeczywistą admitancji. Obie wielkości zrównują się dopiero wtedy, gdy obwód nie zawiera cewek ani kondensatorów albo płynie przez niego prąd stały. W pozostałych przypadkach do konduktancji dochodzi susceptancja.
